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1、【析】若四边形AEDF矩形①∠BAC=90°即△ABC直角三角形②AD=EF(矩形角线相等)∵EF别ABAC点∴EF△ABC位线∴EF=½BC则AD=½BC∵直角三角形斜边线等于斜边半∴AD即△ABC线高∴△ABC等腰三角形综所述△ABC等腰直角三角形【证明】∵△ABC等腰直角三角形∴∠BAC=90°AB=AC∵AD⊥BC∴BD=CD(等腰三角形三线合) AD=BDAD=CD(直角三角形斜边线等于斜边半)∵EAB点∴DE⊥AB(三线合)∵FAC点∴DF⊥AC(三线合)∴四边形AEDF矩形(3角直角四边形矩形)。

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