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1、由题意可知，当PQ//CD时，又∵PD/CQ∴四边形PQCD为平行四边形。

2、此时有PD=CQ∴24-t=3t解得：t=6（s）即当t=6（s）时，四边形PQCD为平行四边形，PQ//CD．2、当PQ=CD时。

3、有两种情况，a、四边形PQCD为平行四边形，PQ=CD。

4、此时t=6（s）（与1同）b、四边形PQCD为等腰梯形，PQ=CD∵PQ=DC，PF=DE。

5、∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），∴QF=CE，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE。

6、即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形，PQ=CD．综上所述。

7、当t=6（s）时，PQ//CD．当t=6或7（s）时，PQ=CD．。

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